Diketahui Koordinat Kartesius Titik P (½,½√3) Koordinat Titik Kutub P Adalah​

by

diketahui koordinat kartesius titik p (½,½√3) koordinat titik kutub p yakni​

Jawaban:

agar terperinci

Penjelasan dgn tindakan:

agar menolong

diketahui koordinat kartesius titik p (½,½√3) koordinat titik kutub p adalah​

Jika dikenali koordinat titik p (7, 1200), maka koordinat kartesius titik p yaitu

Jawab:

Ada di foto

Kaya begini bukan maksudnya

Jika diketahui koordinat titik p (7, 1200), maka koordinat kartesius titik p adalah

Diketahui koordinat kutub titik p(1,210°). koordinat kartesius titik P adalah

x = (r . cos α)
x = 1 . cos 210°
x = 1 . 1/2 √3
x = -1/2√3

y =(r . cos α)
y= 1. cos 210°
y= 1.1/2
y = 1/2

Diketahui koordinat titik
P(12, 210). Koordinat
kartesius dr titik P yakni​

Trigono

P(r , α) = (12 , 210°)

x = r cos α

x = 12 . cos 210

x = 12 . (- ½√3)

x = -6√3

y = r sin α

y = 12 sin 210

y = 12 . ( – ½ )

y = -6

Maka , koordinat cartesius ialah (-6√3 , -6)

– s e m a n g a t

Diketahui koordinat kutub titik P(10,120o). Koordinat kartesius titik P yakni…

           [tex]\:\tt MENGKONVERSI \: KOORDINAT \: CARTESIUS \\ \tt KE \: KOORDINAT \: KUTUB \: ATAU \: SEBALIKNYA[/tex]

________________________________________

     Secara singkat koodinat kartesius yaitu titik yg digambarkan pada sumbu-x & sumbu-y , terdiri dr absis nilai x & ordinat nilai y , ditulis [tex]\tt P(x,y)[/tex] . Perhatikan gambar diatas, koodinat yg digambar pada sumbu x & y , terdiri dr nilai r [tex]\tt r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 [/tex] & sudut [tex]\tt \theta[/tex] , yaitu sudut dibentuk oleh garis OP & OX, ditulis [tex]\tt P(r , \theta )[/tex] .  

     Dari gambar diatas diperoleh kekerabatan jika pada koordinat kartesius titik [tex]\tt P(x , y)[/tex] dikenali maka koordinat kutub [tex]\tt P(r , \theta )[/tex] mampu diputuskan dgn menggunakan rumus sebegai berikut :

Baca Juga:  Kalimat Yang Digunakan Dalam Iklan Biasanya Menggunakan Kalimat

→        [tex]\boxed \tt r = \sqrt x ^ 2 + y ^ 2 \: \leftrightarrow \: \boxed \tt \theta =arctan \: \frac y x [/tex]

Dengan demikian, apabila koordinat kutub [tex]\tt P(r , \theta )[/tex] dinyatakan menjadi koordinat kartesius mampu dinyatakan dgn rumus selaku berikut L

→         [tex]\boxed \tt P(r \: cos \: \theta \: , \: r \: sin \: \theta ) [/tex]

•••

SoaL :

Tentukan koordinat kartesius titik [tex]\tt Q(10 \: , \: 120 ^ o )[/tex] !

Penyelesaian :

Perhatikan bahwa , diberikan suatu koordinat kutub [tex]\tt P(r , \theta )[/tex] yg akan dikonversi ke bentuk koordinat kartesius . Perhatikan pula sudut [tex]\tt \theta = 120 ^ o \: \to kuadran \: II[/tex].  Maka gunakan rumus [tex]\tt x = r \: cos \: \theta[/tex] & [tex]\tt r = sin \: \theta[/tex] dlm pengerjaannya , sebagai berikut :

              [tex]\tt x = r \: cos \: \theta \\ \tt x = 10 \: . \: cos \: 120 ^ o \\ \tt x = 10 \: . \: \ -\frac 1 2 \ \\ \tt x = -5 \: \to \red absis [/tex]

              [tex]\tt y = r \: sin \: \theta \\ \tt y = 10 \: . \: sin \: 300 ^ o \\ \tt y = 10 \: . \: \ \frac 1 2 \sqrt 3 \ \\ \tt y = 5\sqrt 3 \: \to \red ordinat [/tex]

Maka , diperoleh koordinat kartesius dr suatu koordinat kutub [tex]\tt P(r , \theta ) = P(10 \: , \: 120 ^ o )[/tex] ialah [tex]\tt P(x \: , y) = P(-5 \: , 5\sqrt 3 )[/tex]

________________________

Simak lebih lanjut di :

  • https://rizalhadizan.com/tugas/30069405

  • https://rizalhadizan.com/tugas/29961458

  • https://rizalhadizan.com/peran/10806492

•••

Mapel                      :  Matematika

Kelas                       :  11

Materi                     :  Trigonometri

Kata Kunci              :  Kartesius , kutub , kuadran

Kode Kategorisasi : 11.2.2.1

Diketahui koordinat kutub titik P(10,120o). Koordinat kartesius titik P adalah…