Daftar Isi
diketahui koordinat kartesius titik p (½,½√3) koordinat titik kutub p yakni
Jawaban:
agar terperinci
Penjelasan dgn tindakan:
agar menolong
Jika dikenali koordinat titik p (7, 1200), maka koordinat kartesius titik p yaitu
Jawab:
Ada di foto
Kaya begini bukan maksudnya
Diketahui koordinat kutub titik p(1,210°). koordinat kartesius titik P adalah
x = (r . cos α)
x = 1 . cos 210°
x = 1 . 1/2 √3
x = -1/2√3
y =(r . cos α)
y= 1. cos 210°
y= 1.1/2
y = 1/2
Diketahui koordinat titik
P(12, 210). Koordinat
kartesius dr titik P yakni
Trigono
P(r , α) = (12 , 210°)
x = r cos α
x = 12 . cos 210
x = 12 . (- ½√3)
x = -6√3
y = r sin α
y = 12 sin 210
y = 12 . ( – ½ )
y = -6
Maka , koordinat cartesius ialah (-6√3 , -6)
– s e m a n g a t
Diketahui koordinat kutub titik P(10,120o). Koordinat kartesius titik P yakni…
[tex]\:\tt MENGKONVERSI \: KOORDINAT \: CARTESIUS \\ \tt KE \: KOORDINAT \: KUTUB \: ATAU \: SEBALIKNYA[/tex]
________________________________________
Secara singkat koodinat kartesius yaitu titik yg digambarkan pada sumbu-x & sumbu-y , terdiri dr absis nilai x & ordinat nilai y , ditulis [tex]\tt P(x,y)[/tex] . Perhatikan gambar diatas, koodinat yg digambar pada sumbu x & y , terdiri dr nilai r [tex]\tt r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 [/tex] & sudut [tex]\tt \theta[/tex] , yaitu sudut dibentuk oleh garis OP & OX, ditulis [tex]\tt P(r , \theta )[/tex] .
Dari gambar diatas diperoleh kekerabatan jika pada koordinat kartesius titik [tex]\tt P(x , y)[/tex] dikenali maka koordinat kutub [tex]\tt P(r , \theta )[/tex] mampu diputuskan dgn menggunakan rumus sebegai berikut :
→ [tex]\boxed \tt r = \sqrt x ^ 2 + y ^ 2 \: \leftrightarrow \: \boxed \tt \theta =arctan \: \frac y x [/tex]
Dengan demikian, apabila koordinat kutub [tex]\tt P(r , \theta )[/tex] dinyatakan menjadi koordinat kartesius mampu dinyatakan dgn rumus selaku berikut L
→ [tex]\boxed \tt P(r \: cos \: \theta \: , \: r \: sin \: \theta ) [/tex]
•••
SoaL :
Tentukan koordinat kartesius titik [tex]\tt Q(10 \: , \: 120 ^ o )[/tex] !
Penyelesaian :
Perhatikan bahwa , diberikan suatu koordinat kutub [tex]\tt P(r , \theta )[/tex] yg akan dikonversi ke bentuk koordinat kartesius . Perhatikan pula sudut [tex]\tt \theta = 120 ^ o \: \to kuadran \: II[/tex]. Maka gunakan rumus [tex]\tt x = r \: cos \: \theta[/tex] & [tex]\tt r = sin \: \theta[/tex] dlm pengerjaannya , sebagai berikut :
[tex]\tt x = r \: cos \: \theta \\ \tt x = 10 \: . \: cos \: 120 ^ o \\ \tt x = 10 \: . \: \ -\frac 1 2 \ \\ \tt x = -5 \: \to \red absis [/tex]
[tex]\tt y = r \: sin \: \theta \\ \tt y = 10 \: . \: sin \: 300 ^ o \\ \tt y = 10 \: . \: \ \frac 1 2 \sqrt 3 \ \\ \tt y = 5\sqrt 3 \: \to \red ordinat [/tex]
Maka , diperoleh koordinat kartesius dr suatu koordinat kutub [tex]\tt P(r , \theta ) = P(10 \: , \: 120 ^ o )[/tex] ialah [tex]\tt P(x \: , y) = P(-5 \: , 5\sqrt 3 )[/tex]
________________________
Simak lebih lanjut di :
- https://rizalhadizan.com/tugas/30069405
- https://rizalhadizan.com/tugas/29961458
- https://rizalhadizan.com/peran/10806492
•••
Mapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : Kartesius , kutub , kuadran
Kode Kategorisasi : 11.2.2.1
