Daftar Isi
3. Nilai dari
COS 300° – COS 150°/
sin 290° sin 150°
Jawaban:
-2
Penjelasan dgn langkah-langkah:
Aturan kuadran:
4 sin 290° + 2 cos 520° – n cos 20° = 0
4 sin(360-70)° + 2 cos(360+160)° – n cos 20° = 0
-4 sin 70° + 2 cos 160° – n cos 20° = 0
-4 cos(90-70)° + 2 cos(180-20)° – n cos 20° = 0
-4 cos 20° + 2 cos 20° – n cos 20° = 0
(-4 + 2 – n) cos 20° = 0
-4 + 2 – n = 0
-2 – n = 0
n = -2
Nilai sin 150 + sin 120 / cos 150 + cos 300
Nilai sin 150 + sin 120 / cos 150 + cos 300 yakni –2 – √3. Hasil tersebut diperoleh dgn menggunakan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa. Berikut nilai dr perbandindingan trigonometri untuk sudut istimewa.
α 0° 30° 45° 60° 90°
sin α 0 ½ ½√2 ½√3 1
cos α 1 ½√3 ½√2 ½ 0
tan α 0 ⅓√3 1 √3 –
Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran
- Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ konkret semua
- Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yg bernilai konkret cuma sinus & cosecan
- Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yg bernilai konkret hanya tangen & cotangen
- Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yg bernilai nyata hanya kosinus & secan
Sudut hubungan yg digunakan
- Kuadran II: (180⁰ – α)
- Kuadran III: (180⁰ + α)
- Kuadran IV: (360⁰ – α)
Pembahasan
[tex]\frac sin \: 150^ o \: + \: sin \: 120^ o cos \: 150^ o \: + \: cos \: 300^ o [/tex]
= [tex]\frac sin \: (180^ o \: – \: 30^ o ) \: + \: sin \: (180^ o \: – \: 60^ o ) cos \: (180^ o \: – \: 30^ o ) \: + \: cos \: (360^ o \: – \: 60^ o ) [/tex]
= [tex]\frac sin \: 30^ o \: + \: sin \: 60^ o – cos \: 30^ o \: + \: cos \: 60^ o [/tex]
= [tex]\frac \frac 1 2 \: + \: \frac 1 2 \sqrt 3 – \frac 1 2 \sqrt 3 \: + \: \frac 1 2 [/tex]
= [tex]\frac \frac 1 2 (1 \: + \: \sqrt 3 ) \frac 1 2 (-\sqrt 3 \: + \: 1) [/tex]
= [tex]\frac 1 \: + \: \sqrt 3 1 \: – \: \sqrt 3 [/tex]
= [tex]\frac 1 \: + \: \sqrt 3 1 \: – \: \sqrt 3 \times \frac 1 \: + \: \sqrt 3 1 \: + \: \sqrt 3 [/tex]
= [tex]\frac 1 \: + \:\sqrt 3 \: + \: \sqrt 3 \: + \: 3 1 \: – \: 3 [/tex]
= [tex]\frac 4 \: + \: 2\sqrt 3 -2 [/tex]
= –2 – √3
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang nilai perbandingan trigonometri
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kode : 10.2.3
Kata Kunci : Nilai sin 150 + sin 120 / cos 150 + cos 300
nilai dr sin 150°+ cos 300° yakni…
sin 150+cos 300
0.5+0.5
= 1
nilai sin 150 + cos 300 = …
Sin 150 + Cos 300 = Sin (180 – 30) + Cos (360 – 60)
Sin 150 + Cos 300 = Sin 30 + Cos 60
Sin 150 + Cos 300 = 1/2 + 1/2
Sin 150 + Cos 300 = 1
nilai dr sin 150 + cos 300
sin 150 + cos 300
sin (180-30) + cos (360 – 60)
sin 30 + cos 60
1/2 + 1/2 = 1